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要备份iPhone上的短信，可以通过以下几种方式进行。
iTunes备份
1、将iPhone连接到电脑上，并启动iTunes。
2、在iTunes中，选择设备图标。
3、在左侧菜单中选择“信息”。
4、选择需要备份的短信，也可以选择备份所有短信。
5、点击“完成”后开始备份，备份文件会保存在电脑上的默认位置。
方法二：使用iCloud备份
1、打开手机上的“设置”。
2、找到并点击“iCloud”。
3、输入Apple ID账号和密码，点击“备份”并开启iCloud备份功能，当连接电源、锁定屏幕且Wi-Fi开启时，iCloud会自动备份数据。
方法三：使用第三方软件备份
市面上有许多第三方软件可以用来备份iPhone数据，包括短信，你可以在应用商店搜索并下载合适的软件，然后根据软件的使用说明进行操作。
无论使用哪种方法，定期备份手机数据都是一个好习惯，在进行任何操作之前，建议先了解相关注意事项和可能的风险，如果担心操作不当导致数据丢失，建议在操作前咨询专业人士或苹果官方客服。